「CZYZOI 2017.04.23 A」 rank

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标准输入输出

题目描述

MM 正与其他 mm 只怪兽一起参加一次吃人比赛。

这场比赛总共有 nn 轮,在每轮中吃的人越多,排名越靠前(任意一轮中不会出现任意两只怪兽吃人数相等)。

最终的排名取决于各轮排名数值之和:排名数值之和越小,最终的排名越靠前。

MM 找到了你,想知道它在这次比赛中的期望排名。

输入格式

第一行两个数 n,mn,m 表示比赛轮数及参赛怪兽数。

接下来 nn 行,每行一个数表示大 MM 在该轮比赛中的排名。

输出格式

输出一个实数:大 MM 的期望排名;

注意:当且仅当你输出的答案与正确答案绝对值相差不超过 10910^{-9} 时,你会获得该测试点的分数。

样例

输入样例1

4 10
2
1
2
1

输出样例1

1.0000000000000000

输入样例2

5 5
1
2
3
4
5

输出样例2

2.7500000000000000

输入样例3

3 6
2
4
2

输出样例3

1.6799999999999999

数据范围与提示

对于 50%50\% 的数据,n100,m100n\le 100,m\le100

对于 100%100\% 的数据,n100,m1000n\le 100,m\le 1000